可否要求签订无固定期限劳动合同？

我于2006年10月入职现在的'公司，今天劳动合同到期，08年以后签了3次固定期合同，分别签订过两次为期两年的劳动合同，一次为期1年的劳动合同，今天公司又找我们签合同是1年的，我们可以要求无固定期限的劳动合同吗？如果老板不答应怎么办？